Задание 15–2. Найдите НОК (a, b), если a = 2 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7, b = 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7.

В разложениях чисел берём наибольшие степени всех простых множителей:

\(a=2\cdot5^2\cdot7^4\), \(b=3\cdot5^3\cdot7^2\).

Следовательно, \(\operatorname{НОК}(a,b)=2\cdot3\cdot5^3\cdot7^4\).

Вычислим:

\(2\cdot3\cdot125\cdot2401=1\,800\,750\).

Ответ: \(1\,800\,750\).