Задание 15. На рисунке ∠AOC = 42°, точка О — центр окружности. Найдите ∠ABC.

Решение:

• Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC.
• Угол AOC является центральным углом, опирающимся на ту же дугу AC.
• Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
• Следовательно, ∠ABC = ∠AOC / 2.
• ∠ABC = 42° / 2 = 21°.

Ответ: 21°