Задание 15. Найдите меньший угол между часовой и минутной стрелками: а) в 7 часов 30 минут; б) в 14 часов 50 минут.

1. В 7:30 минутная стрелка стоит на отметке 6: её угол от 12 равен 180°. Часовая стрелка за 7,5 часа проходит угол \(7.5\cdot30°=225°\). Разность углов: \(225°-180°=45°\).

2. В 14:50 (2:50) минутная стрелка стоит на отметке 10: её угол от 12 равен \(50\cdot6°=300°\). Часовая стрелка находится на угле \(2\cdot30°+50\cdot0.5°=85°\). Разность составляет \(300°-85°=215°\), поэтому меньший угол равен \(360°-215°=145°\).

Ответ: а) 45°; б) 145°.