Задание 15. Найдите значение выражения: 1) $\frac{(4\cdot5)^8}{4^6\cdot5^8}$; 3) $\frac{(3\cdot10)^8}{3^6\cdot10^7}$; 5) $\frac{(3\cdot8)^7}{3^7\cdot8^5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 15. Найдите значение выражения: 1) $\frac{(4\cdot5)^8}{4^6\cdot5^8}$; 3) $\frac{(3\cdot10)^8}{3^6\cdot10^7}$;…$ Фото задания

Задание 15. Найдите значение выражения: 1) $\frac{(4\cdot5)^8}{4^6\cdot5^8}$; 3) $\frac{(3\cdot10)^8}{3^6\cdot10^7}$; 5) $\frac{(3\cdot8)^7}{3^7\cdot8^5}$.

Accepted Answer

Используем правило $(ab)^n=a^nb^n$ и сокращаем степени:
$\frac{(4\cdot5)^8}{4^6\cdot5^8}=\frac{4^8\cdot5^8}{4^6\cdot5^8}=4^{8-6}=4^2=16$.
$\frac{(3\cdot10)^8}{3^6\cdot10^7}=\frac{3^8\cdot10^8}{3^6\cdot10^7}=3^{8-6}\cdot10^{8-7}=3^2\cdot10=90$.
$\frac{(3\cdot8)^7}{3^7\cdot8^5}=\frac{3^7\cdot8^7}{3^7\cdot8^5}=8^{7-5}=8^2=64$.

Ответ: 1) 16; 3) 90; 5) 64.

Задание 15. Найдите значение выражения: 1) \(\frac{(4\cdot5)^8}{4^6\cdot5^8}\); 3) \(\frac{(3\cdot10)^8}{3^6\cdot10^7}\); 5) \(\frac{(3\cdot8)^7}{3^7\cdot8^5}\).

Ответ: