Задание 15. Одна сторона прямоугольника равна 9 см, а его периметр – 42 см. Найдите площадь прямоугольника.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим длину второй стороны прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. Известно, что \( P = 42 \) см и одна сторона \( a = 9 \) см. Подставляем значения в формулу: \( 42 = 2(9 + b) \).
2. Шаг 2: Решаем уравнение для \( b \). Делим обе части на 2: \( \frac{42}{2} = 9 + b \), что дает \( 21 = 9 + b \). Вычитаем 9 из обеих частей: \( b = 21 - 9 = 12 \) см.
3. Шаг 3: Вычисляем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника находится по формуле \( S = a \times b \). Подставляем известные значения сторон: \( S = 9 \text{ см} \times 12 \text{ см} \)

Ответ: 108 см²