Задание 15. Подбрасывайте игральный кубик 100 раз и фиксируйте в таблице количество выпавших очков, для удобства можно использовать метод палочек. 1. После выполнения 100 бросков вычислите абсолютную и относительную частоты. 2. Сравните полученные относительные частоты с вероятностями выпадения разного количества очков. Какой вывод можно сделать? 3. Как будет меняться частота события «выпало 5 очков» при увеличении числа бросков? 4. Проверьте свою гипотезу, объединив все результаты класса в один большой эксперимент.

Реальные результаты бросков и всего класса на изображении не приведены, поэтому ниже — условный пример. Его числа нужно заменить результатами эксперимента.

Абсолютная частота — число выпадений соответствующего количества очков. Относительная частота равна абсолютной частоте, делённой на число бросков: \(w = n/100\).

1. Например, для выпадения 5 очков абсолютная частота равна 17, а относительная: \(17/100 = 0{,}17\).

2. Для честного кубика вероятность каждого исхода равна \(1/6 \approx 0{,}167\). Условные относительные частоты находятся рядом с этой вероятностью. При этом в отдельном эксперименте они могут отличаться от неё.

3. При увеличении числа бросков относительная частота выпадения 5 очков обычно будет приближаться к вероятности \(1/6\), но не обязана меняться к ней строго монотонно. Абсолютная частота при новых бросках не убывает.

4. Чтобы проверить гипотезу на результатах класса, сложите числа выпадений каждой грани у всех участников. Затем для каждой грани разделите полученную сумму на общее число бросков класса. Результаты класса и число бросков не указаны, поэтому вычислить общие частоты невозможно; их нужно подставить в этот расчёт.