Задание 15. Постройте указанные векторы с помощью правила параллелограмма: 1) \((\vec a+\vec b)+\vec e\); 2) \(\vec c+\vec b+\vec d+\vec e\); 3) \(\vec a+(\vec e+\vec c)\); 4) \(\vec b+\vec a+\vec e+\vec c+\vec d\).

Компоненты считаем по клеткам: вправо — положительное направление оси \(x\), вверх — положительное направление оси \(y\). По рисункам верхнего набора: \(\vec a=(2;2)\), \(\vec b=(3;0)\), \(\vec c=(2;-3)\), \(\vec d=(2;-5)\), \(\vec e=(0;-3)\). По нижнему набору: \(\vec a=(0;-5)\), \(\vec b=(4;4)\), \(\vec c=(4;-4)\), \(\vec d=(-7;0)\), \(\vec e=(3;2)\).

1. Складываем компоненты верхнего набора: \((\vec a+\vec b)+\vec e=(2+3+0;\,2+0-3)=(5;-1)\). На пустой сетке нужно отложить 5 клеток вправо и 1 клетку вниз.
2. Складываем компоненты верхнего набора: \(\vec c+\vec b+\vec d+\vec e=(2+3+2+0;\,-3+0-5-3)=(7;-11)\). Результат: 7 клеток вправо и 11 клеток вниз.
3. Складываем компоненты нижнего набора: \(\vec a+(\vec e+\vec c)=(0+3+4;\,-5+2-4)=(7;-7)\). Результат: 7 клеток вправо и 7 клеток вниз.
4. Складываем компоненты нижнего набора: \(\vec b+\vec a+\vec e+\vec c+\vec d=(4+0+3+4-7;\,4-5+2-4+0)=(4;-3)\). Результат: 4 клетки вправо и 3 клетки вниз.

Каждый полученный вектор на соответствующей пустой сетке строится от выбранной начальной точки к указанной конечной точке; промежуточные суммы можно построить последовательно правилом многоугольника.