Задание 15. Представьте частное степеней в виде степени: а) 6¹⁴ : 6⁸; б) (−7)¹³ : (−7)¹⁰; в) k²² : k¹⁷; г) (1 ²⁄₇)³³ : (1 ²⁄₇)¹⁵; д) (2,13)¹⁰ : (2,13)⁶; е) tⁿ⁺¹ : t.

Используем правило деления степеней с одинаковыми основаниями: \(a^m : a^n = a^{m-n}\).

1. а) \(6^{14} : 6^8 = 6^{14-8} = 6^6\).
2. б) \((-7)^{13} : (-7)^{10} = (-7)^{13-10} = (-7)^3\).
3. в) \(k^{22} : k^{17} = k^{22-17} = k^5\).
4. г) \(\left(1\frac{2}{7}\right)^{33} : \left(1\frac{2}{7}\right)^{15} = \left(1\frac{2}{7}\right)^{33-15} = \left(1\frac{2}{7}\right)^{18}\).
5. д) \((2{,}13)^{10} : (2{,}13)^6 = (2{,}13)^{10-6} = (2{,}13)^4\).
6. е) \(t^{n+1} : t = t^{n+1} : t^1 = t^{(n+1)-1} = t^n\).

Ответ: а) 6⁶; б) (−7)³; в) k⁵; г) \(\left(1\frac{2}{7}\right)^{18}\); д) (2,13)⁴; е) tⁿ.