Ответ:

У куба 12 рёбер. Прямая, проходящая через одно ребро, скрещивается с четырьмя рёбрами: с тремя параллельными ей рёбрами она не пересекается, а с четырьмя рёбрами, имеющими с ней общую вершину, пересекается. Ещё четыре ребра лежат с ней в одной плоскости.

Ответ: 4