Задание 15. Заполните пустые ячейки таблицы. Найдите число размещений по формуле $A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}$. Вычислите, используя формулу размещений: для $n=6$ и $m=4$; для $n=6$ и $m=2$; для $n=8$ и $m=4$; для $n=8$ и $m=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 15. Заполните пустые ячейки таблицы. Найдите число размещений по формуле $A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}$. Вычислите,…$ Фото задания

Задание 15. Заполните пустые ячейки таблицы. Найдите число размещений по формуле $A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}$. Вычислите, используя формулу размещений: для $n=6$ и $m=4$; для $n=6$ и $m=2$; для $n=8$ и $m=4$; для $n=8$ и $m=2$.

Accepted Answer

Используем формулу размещений: $A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}$.

При $n=6, m=4$: $A_6^4=\frac{6!}{(6-4)!}=\frac{6!}{2!}=6\cdot5\cdot4\cdot3=360$.
При $n=6, m=2$: $A_6^2=\frac{6!}{(6-2)!}=\frac{6!}{4!}=6\cdot5=30$.
При $n=8, m=4$: $A_8^4=\frac{8!}{(8-4)!}=\frac{8!}{4!}=8\cdot7\cdot6\cdot5=1680$.
При $n=8, m=2$: $A_8^2=\frac{8!}{(8-2)!}=\frac{8!}{6!}=8\cdot7=56$.

n	m = 4	m = 2
6	360	30
8	1680	56

Ответ: