Задание 16.1. Рассчитайте ускорение свободного падения g₁ на высоте h, равной радиусу Земли.

Дано: \(h=R\), где \(R\) — радиус Земли; у поверхности Земли ускорение свободного падения равно \(g_0\).

Ускорение свободного падения на расстоянии \(r\) от центра Земли определяется формулой:

\[g=G\frac{M}{r^2}.\]

У поверхности Земли:

\[g_0=G\frac{M}{R^2}.\]

На высоте \(h=R\) расстояние до центра Земли равно:

\[r=R+h=2R.\]

Следовательно:

\[g_1=G\frac{M}{(2R)^2}=G\frac{M}{4R^2}=\frac{g_0}{4}.\]

При \(g_0\approx9.8\ \text{м/с}^2\):

\[g_1=\frac{9.8}{4}=2.45\ \text{м/с}^2.\]

Ответ: \(g_1=\frac{g_0}{4}\approx2.45\ \text{м/с}^2\).