Задание 16.2. Рассчитайте ускорение свободного падения на Марсе. Средняя плотность Марса равна 3970 кг/м³, средний радиус — 3,38 · 10⁶ м. (Vшара = 4/3 πr³.)

Дано: ρ = 3970 кг/м³; R = 3,38 · 10⁶ м; G = 6,67 · 10⁻¹¹ Н·м²/кг².

Масса Марса равна произведению плотности на объём шара: \(M=\rho V=\rho\frac{4}{3}\pi R^3\).

Ускорение свободного падения на поверхности планеты: \(g=\frac{GM}{R^2}\). Подставим выражение для массы: \(g=\frac{4}{3}\pi G\rho R\).

Подставим значения: \(g=\frac{4}{3}\pi\cdot6{,}67\cdot10^{-11}\cdot3970\cdot3{,}38\cdot10^6\approx3{,}76\) м/с².

Ответ: ускорение свободного падения на Марсе примерно 3,76 м/с².