Задание 16.4 Радиус вписанной в квадрат окружности равен 22√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение

Нам известно, что радиус окружности, вписанной в квадрат, равен 22√2. Важно помнить, что вписанная окружность касается всех сторон квадрата. Это означает, что диаметр этой окружности равен стороне квадрата.

1. Находим сторону квадрата:

• Радиус (r) = 22√2
• Диаметр (d) = 2 * r
• d = 2 * 22√2 = 44√2
• Так как диаметр равен стороне квадрата (a), то a = 44√2.

2. Находим диагональ квадрата:

• Диагональ (D) квадрата вычисляется по формуле: D = a√2, где 'a' — сторона квадрата.
• Подставляем значение стороны: D = (44√2) * √2
• D = 44 * (√2 * √2)
• D = 44 * 2
• D = 88

Ответ: 88