Задание 16.5.5: Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 113°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Угол АОВ является центральным углом, который опирается на дугу АВ.
2. Угол АСВ является вписанным углом, который опирается на ту же дугу АВ.
3. По теореме о соотношении центрального и вписанного углов, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
4. Следовательно, угол АСВ = угол АОВ / 2.
5. Угол АСВ = 113° / 2 = 56.5°.

Ответ: 56.5°