Задание 16: Найдите угол, если его биссектриса образует с его стороной угол, который равен 80°.

Решение:

Пусть \( \alpha \) — искомый угол, а \( l \) — его биссектриса. Биссектриса делит угол пополам, поэтому угол между биссектрисой и одной из сторон угла равен \( \frac{\alpha}{2} \). По условию, этот угол равен 80°.

Составим уравнение:

\[ \frac{\alpha}{2} = 80^{\circ} \]\[ \alpha = 2 \cdot 80^{\circ} \]\[ \alpha = 160^{\circ} \]

Ответ: 160°.