Задание 16. Найдите значение выражения \(\dfrac{15^7}{3^5\cdot5^6}\).

Представим основание 15 как произведение простых множителей: \(15=3\cdot5\).

\[\dfrac{15^7}{3^5\cdot5^6}=\dfrac{(3\cdot5)^7}{3^5\cdot5^6}=\dfrac{3^7\cdot5^7}{3^5\cdot5^6}=3^{7-5}\cdot5^{7-6}=3^2\cdot5=9\cdot5=45.\]

Ответ: 45.