Задание 16. Представить в виде степени с основанием 10: а) 10⁴ · 10⁹ · 10¹; б) 100 · 10¹² · 1000; в) 10²³ · 10⁴ : 10²⁵.

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются. Также \(100=10^2\), \(1000=10^3\).

1. а) \(10^4\cdot10^9\cdot10^1=10^{4+9+1}=10^{14}\).
2. б) \(100\cdot10^{12}\cdot1000=10^2\cdot10^{12}\cdot10^3=10^{2+12+3}=10^{17}\).
3. в) \(10^{23}\cdot10^4:10^{25}=10^{23+4-25}=10^2\).

Ответ: а) \(10^{14}\); б) \(10^{17}\); в) \(10^2\).