Задание 16. Прямоугольный лист бумаги согнули один раз так, что образовался угол в 42°, как отмечено на рисунке 11. Найдите на нём неизвестный угол.

При сгибании сгиб (луч, ограничивающий закрашенную часть) делит пополам угол между первоначальным положением края листа и его отражённым положением.

Первоначальный край прямоугольника образует с нижней стороной угол 90°, а его отражённое положение образует угол 42° с нижней стороной. Поэтому угол между первоначальным краем и его отражением равен \(90^\circ-42^\circ=48^\circ\).

Угол сгиба делит этот угол пополам, значит \(\alpha=48^\circ:2=24^\circ\).

Ответ: 24°.