Задание 16. Расстояние между деревнями A и B равно 142 километрам. Две машины одновременно выехали из этих деревень навстречу друг другу и встретились через час. Найдите скорости этих машин, если скорость первой машины на 14 км/ч больше скорости второй. Скорость первой машины; скорость второй машины.

За 1 час машины вместе проехали 142 км, значит сумма их скоростей равна 142 км/ч.

Пусть скорость второй машины равна \(x\) км/ч. Тогда скорость первой равна \(x+14\) км/ч.

Составим уравнение: \(x+(x+14)=142\).

\(2x+14=142\); \(2x=128\); \(x=64\).

Скорость второй машины — 64 км/ч, первой — \(64+14=78\) км/ч. Проверка: \(64+78=142\), разность скоростей — 14 км/ч.

Ответ: первая машина — 78 км/ч, вторая — 64 км/ч.