Задание 16. Решите уравнения: 1) 5x = 1/5; 2) 4x = 3; 3) 2x = −7; 4) −2x = 1; 5) −5x = 6; 6) 3x = 1/3; 7) −4x = 1/5; 8) 1/2 x = 6; 9) −1/7 x = 1; 10) 1/11 x = 0; 11) 2/5 x = −1; 12) 1/4 x = 1/5; 13) 1/3 x = −1/2; 14) 0.5x = −2; 15) 0.2x = 5; 16) −0.1x = −10; 17) −1/2 x = 0.1; 18) 1/8 x = −0.5; 19) 0.2x = 2/15; 20) −0.4x = 2/5; 21) 0.5x = −3/5; 22) 1/2 x = 0; 23) 0x = −5; 24) 0x = 0.

В уравнениях вида \(ax=b\), где \(a\ne0\), делим обе части на коэффициент при x: \(x=\frac{b}{a}\).

1. \(x=\frac{1/5}{5}=\frac{1}{25}\).
2. \(x=\frac{3}{4}\).
3. \(x=\frac{-7}{2}\).
4. \(x=\frac{1}{-2}=-\frac{1}{2}\).
5. \(x=\frac{6}{-5}=-\frac{6}{5}\).
6. \(x=\frac{1/3}{3}=\frac{1}{9}\).
7. \(x=\frac{1/5}{-4}=-\frac{1}{20}\).
8. \(x=6:\frac{1}{2}=12\).
9. \(x=1:\left(-\frac{1}{7}\right)=-7\).
10. \(x=0:\frac{1}{11}=0\).
11. \(x=-1:\frac{2}{5}=-\frac{5}{2}\).
12. \(x=\frac{1}{5}:\frac{1}{4}=\frac{4}{5}\).
13. \(x=\left(-\frac{1}{2}\right):\frac{1}{3}=-\frac{3}{2}\).
14. \(x=-2:0.5=-4\).
15. \(x=5:0.2=25\).
16. \(x=-10:(-0.1)=100\).
17. \(x=0.1:\left(-\frac{1}{2}\right)=-0.2\).
18. \(x=-0.5:\frac{1}{8}=-4\).
19. \(x=\frac{2}{15}:0.2=\frac{2}{15}:\frac{1}{5}=\frac{2}{3}\).
20. \(x=\frac{2}{5}:(-0.4)=\frac{2}{5}:(-\frac{2}{5})=-1\).
21. \(x=(-\frac{3}{5}):0.5=(-\frac{3}{5}):\frac{1}{2}=-\frac{6}{5}\).
22. \(x=0:\frac{1}{2}=0\).
23. Коэффициент при x равен нулю, а правая часть не равна нулю: \(0x=-5\) решений не имеет.
24. Равенство \(0x=0\) верно при любом x.

Ответ: 1) \(\frac{1}{25}\); 2) \(\frac{3}{4}\); 3) \(-\frac{7}{2}\); 4) \(-\frac{1}{2}\); 5) \(-\frac{6}{5}\); 6) \(\frac{1}{9}\); 7) \(-\frac{1}{20}\); 8) 12; 9) −7; 10) 0; 11) \(-\frac{5}{2}\); 12) \(\frac{4}{5}\); 13) \(-\frac{3}{2}\); 14) −4; 15) 25; 16) 100; 17) −0.2; 18) −4; 19) \(\frac{2}{3}\); 20) −1; 21) \(-\frac{6}{5}\); 22) 0; 23) решений нет; 24) любое число.