ЗАДАНИЕ 16. Сравните числа: а) (2√11)² и (3√5)²; б) √18/√2 и √44/√11; в) 7√2 и 6√3.

а) \((2\sqrt{11})^2=4\cdot11=44\), а \((3\sqrt{5})^2=9\cdot5=45\). Следовательно, \((2\sqrt{11})^2<(3\sqrt{5})^2\).

б) \(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}=\sqrt{9}=3\), а \(\frac{\sqrt{44}}{\sqrt{11}}=\sqrt{4}=2\). Следовательно, \(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} > \frac{\sqrt{44}}{\sqrt{11}}\).

в) Оба числа положительны, поэтому сравним их квадраты: \((7\sqrt{2})^2=98\), \((6\sqrt{3})^2=108\). Значит, \(7\sqrt{2}<6\sqrt{3}\).