Задание 16. За первый час автомобиль проехал третью часть всего пути, за второй — четвертую. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать еще 40 км. Сколько километров составляет весь путь автомобиля?

Краткая запись:

• Часть пути за 1-й час: \(\frac{1}{3}\)
• Часть пути за 2-й час: \(\frac{1}{4}\)
• Оставшийся путь: 40 км
• Найти: Весь путь — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общую часть пути, пройденную за первые два часа. Для этого складываем пройденные доли:
   \(\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}\) пути.
2. Шаг 2: Определяем, какая часть пути осталась. Вычитаем из целого пути (1) пройденную часть:
   \(1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\) пути.
3. Шаг 3: Находим весь путь. Мы знаем, что оставшиеся \(\frac{5}{12}\) пути составляют 40 км. Чтобы найти весь путь, нужно 40 км разделить на долю, которую они составляют:
   \(40 : \frac{5}{12} = 40 \cdot \frac{12}{5} = \frac{40 \cdot 12}{5} = 8 \cdot 12 = 96\) км.

Ответ: 96 км