Задание 17-2. Упростите выражение 19-(14+с) и найдите его значение при с=2 2/5.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\[ 19 - (14 + c) \]

Раскроем скобки, меняя знаки у слагаемых внутри скобок на противоположные:

\[ 19 - 14 - c \]

Выполним вычитание чисел:

\[ 5 - c \]

Теперь подставим значение \( c = 2\frac{2}{5} \) в упрощённое выражение. Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь:

\[ c = 2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5} \]

Подставим значение \( c \) в выражение \( 5 - c \):

\[ 5 - \frac{12}{5} \]

Приведём число 5 к знаменателю 5:

\[ \frac{5 \cdot 5}{5} - \frac{12}{5} = \frac{25}{5} - \frac{12}{5} \]

Выполним вычитание дробей с одинаковым знаменателем:

\[ \frac{25 - 12}{5} = \frac{13}{5} \]

Переведём неправильную дробь обратно в смешанное число:

\[ \frac{13}{5} = 2\frac{3}{5} \]

Ответ: Упрощённое выражение равно \( 5 - c \). При \( c = 2\frac{2}{5} \) значение выражения равно \( 2\frac{3}{5} \).