Задание 17.7. Водитель, двигаясь по дороге, чуть не совершил наезд на пешехода и так рассердился, что решил повернуть обратно и вернуться домой. При этом он возвращался домой по другому маршруту. На рисунке представлен график, полученный с помощью бортового регистратора скорости автомобиля. На горизонтальной оси отмечено московское время. Ответьте на вопросы. 1. В какое время произошло событие, поменявшее план поездки водителя? 2. С какой скоростью двигался автомобиль в момент, когда водитель нажал на педаль тормоза? Ответ запишите в единицах СИ (с точностью до десятых). 3. Какой маршрут был длиннее: до резкого торможения или при возвращении водителя домой? Ответ обоснуйте.

1. На графике резкое торможение показано вертикальным падением скорости до нуля. Оно произошло в 9:35; в этот момент водитель изменил план поездки.

2. Перед торможением скорость была 80 км/ч. Переведём её в единицы СИ: 80 : 3.6 ≈ 22.2 м/с.

3. Путь равен площади под графиком скорости.

   До торможения площадь складывается из треугольника за первую минуту, трапеции от 9:31 до 9:33 и прямоугольника от 9:33 до 9:35:

   S₁ = (0 + 20) · 1/2 + (20 + 80) · 2/2 + 80 · 2 = 270 (км/ч)·мин, то есть 270/60 = 4.5 км.

   При возвращении площадь под графиком составляет (0 + 20) · 2/2 + (20 + 60) · 1/2 + 60 · 1 + (60 + 0) · 1/2 = 190 (км/ч)·мин, то есть 190/60 ≈ 3.17 км.

   Поскольку 4.5 км > 3.17 км, длиннее был путь до резкого торможения.

Ответ: 1) 9:35; 2) 22.2 м/с; 3) до резкого торможения — около 4.5 км против около 3.17 км при возвращении.