Задание 17. Докажите, что выражения (a + 2)² и a² + 4 не являются тождественно равными.

Раскроем квадрат суммы: (a + 2)² = a² + 4a + 4.

Для тождественного равенства разность выражений должна быть равна нулю при любом a. Найдём разность: (a² + 4a + 4) − (a² + 4) = 4a.

Она не равна нулю, например, при a = 1: первое выражение равно 9, а второе — 5.

Следовательно, выражения не являются тождественно равными.