Задание 17 (ФИПИ). Вычислите: а) (2¹³ · 2¹¹) / 2¹⁸; б) 11¹⁵ / (11¹⁷ · 11⁶); в) b¹⁵ · b¹³ : b²⁵ при b = 5.

Используем свойства степеней: при умножении показатели складываются, при делении — вычитаются.

1. а) \(\dfrac{2^{13}\cdot2^{11}}{2^{18}}=2^{13+11-18}=2^6=64\).
2. б) \(\dfrac{11^{15}}{11^{17}\cdot11^6}=11^{15-17-6}=11^{-8}=\dfrac{1}{11^8}=\dfrac{1}{214358881}\).
3. в) \(b^{15}\cdot b^{13}:b^{25}=b^{15+13-25}=b^3\). При \(b=5\): \(5^3=125\).

Ответ: а) 64; б) \(\dfrac{1}{214358881}\); в) 125.