Задание 17 из 20: По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар. Выберите правильный ответ: 0,08 0,2 0,8 0,02

Решение:

Пусть событие A — доставка товара из магазина А, событие B — доставка товара из магазина Б.

Вероятность доставки из магазина А: \( P(A) = 0.8 \).

Вероятность недоставки из магазина А: \( P(\bar{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.8 = 0.2 \).

Вероятность доставки из магазина Б: \( P(B) = 0.9 \).

Вероятность недоставки из магазина Б: \( P(\bar{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0.9 = 0.1 \).

Поскольку события работают независимо, вероятность того, что ни один магазин не доставит товар, равна произведению вероятностей недоставки из каждого магазина:

\[ P(\bar{A} \cap \bar{B}) = P(\bar{A}) \times P(\bar{B}) = 0.2 \times 0.1 = 0.02 \]

Ответ: 0,02