Задание 17. На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D. Одна из них соответствует данному числу. Какая это точка?

Решение:

Для определения, какая точка соответствует данному числу, необходимо сравнить квадрат числа с квадратами целых чисел, расположенных рядом на координатной прямой.

1. \(\sqrt{86}\)
• \(8^2 = 64\)
• \(9^2 = 81\)
• \(10^2 = 100\)

Так как \(81 < 86 < 100\), то \(9 < \sqrt{86} < 10\). Точка D расположена между 9 и 10, но ближе к 9.

Ответ: 4) D

2. \(\sqrt{46}\)
   • \(6^2 = 36\)
   • \(7^2 = 49\)

   Так как \(36 < 46 < 49\), то \(6 < \sqrt{46} < 7\). Точка C расположена между 6 и 7, ближе к 7.

   Ответ: 3) C

3. \(\sqrt{68}\)
   • \(8^2 = 64\)
   • \(9^2 = 81\)

   Так как \(64 < 68 < 81\), то \(8 < \sqrt{68} < 9\). Точка B расположена между 8 и 9, ближе к 8.

   Ответ: 2) B

4. \(\sqrt{85}\)
   • \(9^2 = 81\)
   • \(10^2 = 100\)

   Так как \(81 < 85 < 100\), то \(9 < \sqrt{85} < 10\). Точка A расположена между 9 и 10, ближе к 9.

   Ответ: 1) A

5. \(\sqrt{39}\)
   • \(6^2 = 36\)
   • \(7^2 = 49\)

   Так как \(36 < 39 < 49\), то \(6 < \sqrt{39} < 7\). Точка C расположена между 6 и 7, ближе к 6.

   Ответ: 3) C

6. \(\sqrt{76}\)
   • \(8^2 = 64\)
   • \(9^2 = 81\)

   Так как \(64 < 76 < 81\), то \(8 < \sqrt{76} < 9\). Точка B расположена между 8 и 9, ближе к 9.

   Ответ: 3) C