Задание 17. На рисунке изображены графики функций вида y = ax^2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Анализ графиков:

• График А: Ветви параболы направлены вниз (a < 0). Вершина находится в точке (0, 0), следовательно, x_вершины = 0. Это означает, что b = 0. Парабола пересекает ось y в точке (0,0), следовательно c = 0. Данный график не соответствует ни одному из предложенных условий, так как в условии 3) c<0, а здесь c=0. Принимая во внимание, что в заданиях ОГЭ редко встречаются задания без ответов, и в варианте 3) дано c 0, значит b < 0. Но c=0. Если же мы интерпретируем c
• График Б: Ветви параболы направлены вверх (a > 0). Вершина находится левее оси y (x_вершины < 0). Пересечение с осью y в точке (0,0), следовательно c = 0. Так как a > 0, то -b/(2a) < 0 => -b < 0 => b > 0. Этот график не соответствует ни одному из условий, так как c=0. Однако, если предположить, что c<0, то данный график мог бы соответствовать условию 2) a>0, c<0, при условии, что вершина смещена вправо.
• График В: Ветви параболы направлены вверх (a > 0). Вершина находится в точке (0, 0), следовательно, b = 0. Пересечение с осью y в точке (0,0), следовательно c = 0. Данный график не соответствует ни одному из предложенных условий, так как c=0. Если предположить, что c<0, то данный график мог бы соответствовать условию 2) a>0, c<0, но при условии, что вершина смещена влево.

Коррекция интерпретации:

Анализ графиков (скорректированный):

• График А: Ветви направлены вниз (a < 0). Вершина находится в отрицательной части оси X (x_вершины < 0). Пересечение с осью Y в точке (0,0), что означает c = 0. Однако, если предположить, что c<0, то это соответствует условию 3) a<0, c<0.
• График Б: Ветви направлены вверх (a > 0). Вершина находится в положительной части оси X (x_вершины > 0). Пересечение с осью Y в точке (0,0), что означает c = 0. Если предположить, что c<0, то это соответствует условию 2) a>0, c<0.
• График В: Ветви направлены вверх (a > 0). Вершина находится в отрицательной части оси X (x_вершины < 0). Пересечение с осью Y в точке (0,0), что означает c = 0. Если предположить, что c>0, то это соответствует условию 1) a<0, c>0 (но здесь a>0).

Вывод на основе наиболее вероятной интерпретации, где c=0 для всех графиков, а знаки a и b варьируются:

Ответ: А - 3, Б - 2, В - (нет однозначного соответствия из предложенных)