Задание 17. Найдите, если это возможно, значение выражения (x² + 1)/(x² − 1), если: 1) x = 0; 2) x = −0,5; 3) x = 1; 4) x = −1.

Знаменатель выражения не должен быть равен нулю: \(x^2-1\ne0\), поэтому \(x\ne1\) и \(x\ne-1\).

1. \(x=0\): \(\frac{0^2+1}{0^2-1}=\frac{1}{-1}=-1\).
2. \(x=-0.5\): \(\frac{(-0.5)^2+1}{(-0.5)^2-1}=\frac{1.25}{-0.75}=-\frac{5}{3}\).
3. \(x=1\): знаменатель \(1^2-1=0\), значение выражения не определено.
4. \(x=-1\): знаменатель \((-1)^2-1=0\), значение выражения не определено.

Ответ: 1) −1; 2) −5/3; 3) невозможно; 4) невозможно.