Задание №17. Точечное тело движется вдоль горизонтальной оси OX. При этом его координата изменяется с течением времени t по закону x(t) = 10 + 5t − t² (все величины заданы в единицах СИ). Какой из следующих графиков соответствует графику зависимости проекции скорости V этого тела на ось OX от времени? Варианты: 1, 2, 3, 4.

Проекция скорости равна производной координаты по времени:

\(V_x(t)=x'(t)=5-2t\).

При \(t=0\): \(V_x=5\) м/с. При \(t=5\) с: \(V_x=5-2\cdot5=-5\) м/с. График — прямая, убывающая от 5 м/с и пересекающая ось времени при \(t=2{,}5\) с.

Этому соответствует график 3.

Ответ: 3