Задание 18. Дана трапеция ABCD. Выполните задания. 2) Найдите x. На рисунке: BC = 5, AD = 9, L — середина CD, AL — биссектриса угла BAD, AB = x.

Так как L — середина CD, её высота над основанием AD равна половине высоты трапеции. Биссектриса угла BAD направлена как сумма единичных направляющих векторов AB и AD. Поэтому, дойдя до половины высоты трапеции, она смещается по горизонтали на половину длины AB.

Горизонтальное смещение от A до L также равно половине суммы оснований: \(\frac{AD+BC}{2}=\frac{9+5}{2}=7\). Следовательно, \(\frac{x}{2}=7\), откуда \(x=14\).

Ответ: 14.