Задание 18. Из вершины угла, равного 64°, проведён луч, перпендикулярный к его биссектрисе. Этот луч образует с одной из сторон данного угла острый угол. Найдите этот угол.

Биссектриса делит угол пополам: \(64° : 2 = 32°\).

Луч, перпендикулярный биссектрисе, образует с ней угол \(90°\). Поэтому острый угол между этим лучом и стороной исходного угла равен \(90° - 32° = 58°\).

Ответ: 58°.