Ответ:

  1. Ни под каким видом — ни при каких обстоятельствах, ни в коем случае.
  2. Ни за какие коврижки — ни за что, ни за какую награду.
  3. Ни в какую — ни за что, ни при каких условиях; упорно не соглашаясь.
  4. Ничего не попишешь — ничего нельзя изменить, приходится смириться с обстоятельствами.
  5. Яблоку негде упасть — очень тесно, совсем нет свободного места.
  6. Ни в какие ворота не лезет — совершенно недопустимо, не выдерживает критики.
  7. Никакими силами — никаким способом, при помощи любых средств добиться невозможно; обычно в сочетании «никакими силами не…».
  8. Ни за что на свете — ни при каких обстоятельствах, категорически.
  9. Ничего себе — выражение удивления, восхищения или оценки чего-либо как необычного.

Слитно пишутся отрицательные местоимения без предлогов: ничего, негде. Раздельно пишутся сочетания с предлогами: ни под каким видом, ни за какие коврижки, ни в какую, ни в какие ворота, ни за что. Частица ни усиливает отрицание, а местоимение никакими пишется слитно без предлога.