Задание 19. Луч OC проходит между сторонами ∠AOB, равного 150°. Найдите ∠AOC, если ∠AOC больше ∠COB в 2 раза.

Обозначим \(\angle COB\) через \(x\). Тогда по условию \(\angle AOC = 2x\).

Так как луч \(OC\) проходит между сторонами \(\angle AOB\), то \(\angle AOC + \angle COB = \angle AOB\).

Составим уравнение: \(2x + x = 150°\).

\(3x = 150°\), откуда \(x = 50°\).

Следовательно, \(\angle AOC = 2 \cdot 50° = 100°\).

Ответ: 100°.