Задание 19. Найдите область определения функции:

Задание 19. Область определения функции:

1. \( y = 5x - 1 \)



Ответ: все числа.



2. \( y = \frac{23}{10-x} \)



Условие: \( 10 - x
e 0 \), значит \( x
e 10 \).




Ответ: все числа, кроме числа 10.



3. \( y = \frac{4}{x} \)



Условие: \( x
e 0 \).




Ответ: все числа, кроме нуля.



4. \( y = \frac{6x}{11} \)



Ответ: все числа.



5. \( y = 2.3x \)



Ответ: все числа.



6. \( y = \frac{-15}{x-1} \)



Условие: \( x - 1
e 0 \), значит \( x
e 1 \).




Ответ: все числа, кроме 1.



7. \( y = -\frac{3}{7x} \)



Условие: \( 7x
e 0 \), значит \( x
e 0 \).




Ответ: все числа, кроме нуля.



8. \( y = \frac{17}{x-6} \)



Условие: \( x - 6
e 0 \), значит \( x
e 6 \).




Ответ: все числа, кроме 6.



9. \( y = \frac{0.3 \cdot (x+2)}{25} \)



Ответ: все числа.



10. \( y = \frac{1}{x+3} \)



Условие: \( x + 3
e 0 \), значит \( x
e -3 \).




Ответ: все числа, кроме -3.



11. \( y = -\frac{4}{11} \)



Ответ: все числа.



12. \( y = x^2 \)



Ответ: все числа.



13. \( y = \frac{x^2}{25} \)



Ответ: все числа.



14. \( y = \frac{3}{x(x-7)} \)



Условие: \( x(x-7)
e 0 \), значит \( x
e 0 \) и \( x
e 7 \).




Ответ: все числа, кроме 0 и 7.



15. \( y = \frac{2}{(x-1)(x+1)} \)



Условие: \( (x-1)(x+1)
e 0 \), значит \( x
e 1 \) и \( x
e -1 \).




Ответ: все числа, кроме 1 и -1.



16. \( y = \frac{2x}{(x+5)(5-x)} \)



Условие: \( (x+5)(5-x)
e 0 \), значит \( x
e -5 \) и \( x
e 5 \).




Ответ: все числа, кроме -5 и 5.



17. \( y = \frac{1}{x^2-1} \)



Условие: \( x^2-1
e 0 \), значит \( x^2
e 1 \), \( x
e 1 \) и \( x
e -1 \).




Ответ: все числа, кроме 1 и -1.



18. \( y = \frac{12}{x^2-4} \)



Условие: \( x^2-4
e 0 \), значит \( x^2
e 4 \), \( x
e 2 \) и \( x
e -2 \).




Ответ: все числа, кроме 2 и -2.



19. \( y = \frac{5}{7|x|} \)



Условие: \( 7|x|
e 0 \), значит \( |x|
e 0 \), \( x
e 0 \).




Ответ: все числа, кроме нуля.



20. \( y = \frac{14}{|x|-3} \)



Условие: \( |x|-3
e 0 \), значит \( |x|
e 3 \), \( x
e 3 \) и \( x
e -3 \).




Ответ: все числа, кроме 3 и -3.



21. \( y = \frac{6}{|x|+1} \)



Условие: \( |x|+1
e 0 \). Так как \( |x| \ge 0 \), то \( |x|+1 \ge 1 \), что всегда больше нуля.




Ответ: все числа.



22. \( y = \frac{1}{x-16} + \frac{1}{6} \)



Условие: \( x-16
e 0 \), значит \( x
e 16 \).




Ответ: все числа, кроме 16.