Задание 19. Найдите x, используя данные, указанные на рисунке: 1) углы (x + 50)° и x°; 2) x° и (x + 65)°; 3) 3x° и x°; 4) x° и 2x°; 5) 5x° и x°; 6) 120° и два равных угла x°; 7) x°, прямой угол и 50°; 8) x° и два равных угла по 35°; 9) прямой угол, 50° и x°; 10) три равных угла по x° на прямой.

1. Смежные углы в сумме дают 180°: \((x+50)+x=180\), значит \(2x=130\), \(x=65°\).

2. \(x+(x+65)=180\), поэтому \(2x=115\), \(x=57.5°\).

3. \(3x+x=180\), поэтому \(4x=180\), \(x=45°\).

4. \(x+2x=180\), поэтому \(3x=180\), \(x=60°\).

5. \(5x+x=180\), поэтому \(6x=180\), \(x=30°\).

6. Сумма углов на прямой равна 180°: \(120+2x=180\), поэтому \(2x=60\), \(x=30°\).

7. \(x+90+50=180\), поэтому \(x=40°\).

8. По отметкам на рисунке два угла равны 35°: \(x+35+35=180\), поэтому \(x=110°\).

9. \(90+50+x=180\), поэтому \(x=40°\).

10. Три равных угла составляют развернутый угол: \(3x=180\), поэтому \(x=60°\).

Ответ: 1) 65°; 2) 57.5°; 3) 45°; 4) 60°; 5) 30°; 6) 30°; 7) 40°; 8) 110°; 9) 40°; 10) 60°.