Задание 19. Найдите x, используя данные, указанные на рисунке. 1) (x + 50)° и x° — смежные углы. 2) x° и (x + 65)° — смежные углы. 3) 3x° и x° — смежные углы. 4) x° и 2x° — смежные углы. 5) 5x° и x° — смежные углы. 6) Углы 120° и x° — смежные. 7) Два угла по x° и угол 50° образуют развернутый угол. 8) Угол x° и угол 25° образуют развернутый угол. 9) Два угла по x° и угол 50° образуют развернутый угол. 10) Три равных угла образуют развернутый угол; один из них равен x°.

Сумма смежных углов и сумма углов, образующих развернутый угол, равна 180°.

1. \((x+50)+x=180\); \(2x=130\); \(x=65^\circ\).
2. \(x+(x+65)=180\); \(2x=115\); \(x=57.5^\circ\).
3. \(3x+x=180\); \(4x=180\); \(x=45^\circ\).
4. \(x+2x=180\); \(3x=180\); \(x=60^\circ\).
5. \(5x+x=180\); \(6x=180\); \(x=30^\circ\).
6. \(120+x=180\); \(x=60^\circ\).
7. \(x+x+50=180\); \(2x=130\); \(x=65^\circ\).
8. \(x+25=180\); \(x=155^\circ\).
9. \(x+50+x=180\); \(2x=130\); \(x=65^\circ\).
10. \(3x=180\); \(x=60^\circ\).

Ответ: 1) 65°; 2) 57,5°; 3) 45°; 4) 60°; 5) 30°; 6) 60°; 7) 65°; 8) 155°; 9) 65°; 10) 60°.