Задание 19. Углы треугольника относятся как 1 : 1 : 4. Определите вид данного треугольника. Варианты: прямоугольный треугольник; невозможно определить; остроугольный треугольник; тупоугольный треугольник.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Пусть углы равны \(x\), \(x\) и \(4x\). Тогда:

\(x+x+4x=180°\),
\(6x=180°\),
\(x=30°\).

Углы треугольника: 30°, 30° и 120°. Так как один угол больше 90°, треугольник является тупоугольным.

Ответ: тупоугольный треугольник.