ЗАДАНИЕ №1 Дана система линейных уравнений: 2 x+ 3 5 3 y=- 3 6 x- 7 2 7 y=2. Умножьте первое уравнение на 3, а второе на 7:

Решение:

Исходная система уравнений:

• \[ \begin{cases} \frac{2}{3}x + \frac{5}{3}y = -\frac{1}{3} \\ \frac{6}{7}x - \frac{2}{7}y = 2 \end{cases} \]

Умножим первое уравнение на 3:

• \[ 3 \cdot \left( \frac{2}{3}x + \frac{5}{3}y \right) = 3 \cdot \left( -\frac{1}{3} \right) \]
• \[ 2x + 5y = -1 \]

Умножим второе уравнение на 7:

• \[ 7 \cdot \left( \frac{6}{7}x - \frac{2}{7}y \right) = 7 \cdot 2 \]
• \[ 6x - 2y = 14 \]

Новая система уравнений:

• \[ \begin{cases} 2x + 5y = -1 \\ 6x - 2y = 14 \end{cases} \]

Финальный ответ:

Ответ:

• \[ \begin{cases} 2x + 5y = -1 \\ 6x - 2y = 14 \end{cases} \]