ЗАДАНИЕ №1 Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, PΔOAB = 13 см, PΔOAD = 14 см. Найдите периметр данного прямоугольника, если длина диагонали AC равна 5 см. PABCD = ? см.

1. Ищем длину сторон прямоугольника.

Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, поэтому AO = BO = CO = DO = 5 см / 2 = 2.5 см.

В треугольнике ΔOAB:

• AO + BO + AB = 13 см
• 2.5 см + 2.5 см + AB = 13 см
• 5 см + AB = 13 см
• AB = 13 см - 5 см = 8 см

В треугольнике ДOAD:

• AO + DO + AD = 14 см
• 2.5 см + 2.5 см + AD = 14 см
• 5 см + AD = 14 см
• AD = 14 см - 5 см = 9 см

2. Находим периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b)

• PABCD = 2 * (AB + AD)
• PABCD = 2 * (8 см + 9 см)
• PABCD = 2 * 17 см
• PABCD = 34 см

Ответ: 34 см