ЗАДАНИЕ №1 Одна из сторон угла с вершиной L пересекает окружность в точках K и N и проходит через её центр O. Другая сторона этого угла касается окружности в точке M. Дополните таблицу возможных значений величины угла LKM в зависимости от величины угла KLM.

В этом задании нам нужно найти зависимость угла LKM от угла KLM. Давайте разбираться по шагам.

1. Рассмотрим рисунок: Угол LML - это угол между касательной (LM) и хордой (KM). По теореме об угле между касательной и хордой, этот угол равен половине дуги, которую он стягивает. В нашем случае, угол LMK равен половине дуги MK.
2. Угол LKM: Угол LKM - это вписанный угол, опирающийся на ту же дугу MK. Следовательно, угол LKM также равен половине дуги MK.
3. Вывод: Из пунктов 1 и 2 следует, что угол LMK = угол LKM.
4. Заполняем таблицу: Теперь мы можем заполнить таблицу, используя найденное равенство.

Ответ: Угол LKM равен углу KLM.