ЗАДАНИЕ №1 От двух лучей одной прямой по одну сторону от неё отложили углы величинами: α = 171°, β = 95°. При этом провели лучи m и n. Найдите угол между проведёнными лучами. ∠mn = ?

Решение:

Условие задачи гласит, что углы \( \alpha \) и \( \beta \) отложены от двух лучей одной прямой по одну сторону. Лучи \( m \) и \( n \) проведены в процессе построения этих углов.

Угол \( \alpha \) равен \( 171^{\circ} \), а угол \( \beta \) равен \( 95^{\circ} \).

Поскольку угол \( \alpha \) больше \( 180^{\circ} \), это означает, что луч \( m \) находится внутри угла, образованного прямой и лучом, от которого откладываются углы. Луч \( n \) также находится внутри этого большого угла.

Угол между лучами \( m \) и \( n \) можно найти, вычтя меньший угол из большего, так как они оба отложены от одной прямой в одном направлении.

\( \angle mn = \alpha - \beta \)

\( \angle mn = 171^{\circ} - 95^{\circ} \)

\( \angle mn = 76^{\circ} \)

Ответ: 76°.