ЗАДАНИЕ 1 Введите ответ в числовое поле Решите систему уравнений: { 4x - 2y = 2, 2x + y = 5. В ответ запишите число, равное сумме корней. Ваш ответ верный +1 балл 3,5

Привет! Давай разберемся с этой системой уравнений.

У нас есть система:

• \[ \begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 2x + y = 5 \end{cases} \]

Наша цель — найти значения x и y, а потом сложить их.

1. Шаг 1: Упростим первое уравнение.

   Разделим первое уравнение на 2, чтобы было проще:

   \[ (4x - 2y = 2) : 2 \]

   Получим:

   \[ 2x - y = 1 \]

2. Шаг 2: Выразим одну переменную через другую.

   Теперь у нас есть такая система:

   • \[ \begin{cases} 2x - y = 1 \\ 2x + y = 5 \end{cases} \]

   Из второго уравнения выразим y:

   \[ y = 5 - 2x \]

3. Шаг 3: Подставим во второе уравнение.

   Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение (которое мы упростили):

   \[ 2x - (5 - 2x) = 1 \]

   Раскроем скобки:

   \[ 2x - 5 + 2x = 1 \]

   Приведем подобные члены:

   \[ 4x - 5 = 1 \]

   Перенесем -5 вправо:

   \[ 4x = 1 + 5 \]

   \[ 4x = 6 \]

   Найдем x:

   \[ x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5 \]

4. Шаг 4: Найдем значение y.

   Теперь, когда мы знаем x, найдем y, подставив значение x в выражение y = 5 - 2x:

   \[ y = 5 - 2 \times 1.5 \]

   \[ y = 5 - 3 \]

   \[ y = 2 \]

5. Шаг 5: Найдем сумму корней.

   Нас просят найти сумму корней, то есть x + y:

   \[ x + y = 1.5 + 2 \]

   \[ x + y = 3.5 \]

Ответ: 3.5