ЗАДАНИЕ 1 Введите ответ в числовое поле Вычислите 2-3 . 42 8-2 .

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Представим все числа в виде степеней двойки:
• \( 4 = 2^2 \)
• \( 8 = 2^3 \)
2. Шаг 2: Подставим преобразованные числа в выражение:
• \( \frac{2^{-3} \cdot (2^2)^2}{(2^3)^{-2}} \)
3. Шаг 3: Применим свойство степени \( (a^m)^n = a^{m } \):
• \( \frac{2^{-3} \cdot 2^{4}}{2^{-6}} \)
4. Шаг 4: Применим свойство степени \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) в числителе:
• \( \frac{2^{-3+4}}{2^{-6}} = \frac{2^{1}}{2^{-6}} \)
5. Шаг 5: Применим свойство степени \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):
• \( 2^{1 - (-6)} = 2^{1+6} = 2^{7} \)
6. Шаг 6: Вычислим результат:
• \( 2^7 = 128 \)

Ответ: 128