Для решения данного задания необходимо выбрать все верные утверждения из предложенных.
1. **Детали жизни и быта древних греков можно изучать по таким историческим источникам, как древнегреческие вазы и скульптуры.** - Это утверждение **верно**. Древнегреческие вазы и скульптуры действительно являются важными историческими источниками, которые позволяют узнать о жизни, быте и культуре древних греков.
2. **События, изложенные в поэмах «Илиада» и «Одиссея», являются полным вымыслом.** - Это утверждение **неверно**. Хотя в поэмах есть элементы вымысла и мифологии, они также содержат отражение исторических событий и представлений о мире того времени.
3. **Троянская война закончилась победой Трои.** - Это утверждение **неверно**. Согласно мифам и легендам, Троянская война закончилась победой греков.
4. **В поэмах Гомера указаны точные даты событий Троянской войны.** - Это утверждение **неверно**. Поэмы Гомера не содержат точных дат событий Троянской войны, а представляют собой эпическое повествование о событиях и героях того времени.
**Итого, верным является только первое утверждение.**