ЗАДАНИЕ 1 Выберите один из нескольких вариантов Выберите верное утверждение.

Разберем каждое утверждение:

• У ромба диагонали равны. Это неверно. Диагонали ромба равны только в том случае, если ромб является квадратом.
• В ромбе все углы равны. Это неверно. В ромбе равны противоположные углы, но все четыре угла равны только в квадрате.
• Противоположные стороны ромба попарно равны. Это верно. У ромба все стороны равны, следовательно, противоположные стороны тоже равны.
• Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Это верно. Это одно из ключевых свойств ромба.

В задании сказано выбрать один верный вариант. Оба варианта 3 и 4 верны. В случае, если нужно выбрать одно утверждение, то наиболее общим и всегда верным свойством ромба является то, что все его стороны равны. А вот утверждение про пересечение диагоналей под прямым углом — это уже второе, более специфичное свойство. Учитывая, что вариант 3 следует из определения ромба (все стороны равны), а вариант 4 — это его геометрическое свойство, часто в тестах просят выбрать наиболее полное или фундаментальное свойство. Однако, оба утверждения являются верными характеристиками ромба.

Если нужно выбрать только одно, и учитывая, что вариант 4 является более отличительной чертой ромба (например, у параллелограмма противоположные стороны тоже равны, но диагонали не обязательно перпендикулярны), то чаще всего выделяют именно перпендикулярность диагоналей.

Предположим, что задание требует выбрать самое отличительное свойство.

Ответ: Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.