Задание 2. 1) Определите приоритет выполнения операций в логическом выражении: ¬a ∨ (c ≡ ¬b) ∧ ¬b. 2) Вычислите значение логического выражения при следующих значениях логических переменных: a = 1, b = 0, c = 1.

1. Приоритет выполнения операций

1. Операции отрицания: \(\neg a\), \(\neg b\).
2. Действие в скобках: \(c \equiv \neg b\).
3. Конъюнкция (логическое умножение): \((c \equiv \neg b) \land \neg b\).
4. Дизъюнкция (логическое сложение): \(\neg a \lor ((c \equiv \neg b) \land \neg b)\).

2. Вычисление

Исходное выражение:

\(\neg a \lor (c \equiv \neg b) \land \neg b\).

Подставим значения \(a = 1\), \(b = 0\), \(c = 1\):

\(\neg a = \neg 1 = 0\),

\(\neg b = \neg 0 = 1\).

Вычислим выражение в скобках:

\(c \equiv \neg b = 1 \equiv 1 = 1\).

Выполним конъюнкцию:

\(1 \land 1 = 1\).

Выполним дизъюнкцию:

\(0 \lor 1 = 1\).

Ответ: значение логического выражения равно 1 (истина).