Задание №2, 1 вариант: Упростите выражение $\frac{x+9}{x-3}-\frac{6}{x^2-9}:\frac{6}{(x+3)^2}-\frac{3x-3}{x-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание №2, 1 вариант: Упростите выражение $\frac{x+9}{x-3}-\frac{6}{x^2-9}:\frac{6}{(x+3)^2}-\frac{3x-3}{x-3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала выполним деление дробей, учитывая порядок действий:

$\frac{6}{x^2-9}:\frac{6}{(x+3)^2}=\frac{6}{(x-3)(x+3)}\cdot\frac{(x+3)^2}{6}=\frac{x+3}{x-3}$.

Теперь упростим всё выражение:

$\frac{x+9}{x-3}-\frac{x+3}{x-3}-\frac{3x-3}{x-3}=\frac{x+9-x-3-3x+3}{x-3}=\frac{9-3x}{x-3}=-3$.

Знаменатели исходного выражения не должны обращаться в ноль, поэтому $x\ne3$ и $x\ne-3$.

Ответ: $-3$, при $x\ne\pm3$.

Задание №2, 1 вариант: Упростите выражение \(\frac{x+9}{x-3}-\frac{6}{x^2-9}:\frac{6}{(x+3)^2}-\frac{3x-3}{x-3}\).