Задание 2, 11). Найдите периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка: BH — биссектриса угла ABC, AH = 5, HD = 6.

Так как BH — биссектриса, \(\angle ABH = \angle HBC\). Поскольку BC ∥ AD, а AH лежит на AD, \(\angle HBC = \angle BHA\). Значит, \(\angle ABH = \angle BHA\), поэтому треугольник ABH равнобедренный и AB = AH = 5.

Основание параллелограмма \(AD = AH + HD = 5 + 6 = 11\). Тогда периметр \(P = 2(AB + AD) = 2(5 + 11) = 32\).

Ответ: 32.